물리
내가 만든 문자는 반드시 기존의 문자로 풀어서 적어두기, 계산복잡하면 구하는 값을 기준으로 정리하기+비를 이용하여 비교
묻는 값말고 중간에 구한 다른 값을 답으로 체크하는 실수 최악, 미지수구해놓고 바로 보기 찍지말고 문제에서 묻는게 뭔지 확인해
1. 일반역학
※분해하는 힘이 분해된 힘보다 커야 함을 명심, 구심력이나 관성력 등 존재 시 그 힘을 합성하도록 기존의 힘을 분해시켜보면 기존 힘들간 크기비교 눈에 보임
-등가속도 운동
정지⇄등가속도: t∝h², v∝h , Δv=2as(정지한 위치로부터 거리)는 으로 구하고 t=Δv/a
2as의 s는 사실 '변위'이니 문제에서 이동거리물으면 걍 v-t그래프 그려서 면적 합해라
내가 보는 처음과 끝이 '정지'등가속도 공식을 쓸 수 있는지 주의!
평균속도를 평균가속도식이랑 섞지마, 등가속이어야 처음+나중속도/2가능
가속도(크기) 동일, 운동시간 동일시 Δv 동일
만약 공식 사용이 어렵다? 원칙인 그래프를 떠올려! v-t 그래프 + 중력장이면 에너지보존으로 빨리 눈돌린다
★빗면에서 속도구할 때는 상관없는데.. a, s로 이용한 것과 g, h를 이용한 '시간'은 동일하지 않다
-충돌
묻는바와 동일한 걸 자꾸 생각: 충돌전 운동량=충돌후 운동량, A or B가 받은 충격량=A or B 운동량변화량
완비탄이라고 한덩어리 필수 아님. 오히려 상대속도=0인게 더 중요
이뻐충돌: 충돌 후 θ동일 or 충돌 후 두 물체의 θ합=90°→운동량 그대로 푼다
완탄 시 특수한 경우 제외하고는 운동에너지 보존이 주로 쓰임
충돌전후 상대속도비=1이 탄성계수 (미지수에 이미 방향포함되니까 운동량보존쓸 때 걍 '더해')
-에너지
처음과 나중만 봐, 둘 다 속도가 0이면 아주 좋다. 에너지는 스칼라이니 이동거리 고려 not 변위
T=2π/ω가 기본이므로 ω찾는게 핵심
-단진동: 시작과 나중(순간정지), 평형점, 원래길이 표시하기, 마찰력 따위의 외력이 없다면 역학적에너지 보존
진폭은 평형점 기준 구하고 탄성력, 탄성에너지는 원래길이 기준이다
양끝 알짜힘은 kA, 평형점 운동에너지=촤대운동에너지=kA²/2
★함께 운동하다 평형위치에서 분리되어 질량비대로 나눠가지고 방향동일 vs 충돌 후 분리직전 운동량=0이라 분리시(방향반대) 질량과 반비례하게 나눠지는
2. 강체역학 *β는 대개 그대로 주어짐, 관성모멘트는 주어진 βMR²과 m, r 생김새 다르면 대입해서 구한다
mrv는 점질량에(즉, 크기무시하는 입자에) Iω는 강체에, rF랑 Iα는 강체에서 둘다 된디
각가속도 구하기 위해: s or θ 뭐가 같아?→v or ω 같다→ a(접선가속도) or α(각가속도) 동일
회전축 고정되고 물체들의 접선가속도 동일시 천사식으로 접선가속도 구한다 (유도: 접선힘, 토크평형)
(미끄러짐없이)굴러가: 접선과 회전식 모두 써야 한다 ∴1+β로 적는게 모두 고려하는것: ½(1+β)mv²+(1+β)mgh
①각가속도α=a/r, a=gsinθ/1+β
②접선운동은 등가속도운동이라 공식 사용 가능, 단 접선힘은 토크와 상관X, 바닥도달v=√2gh/1+β
③정지마찰력(토크로 쓰이는)=βma(by Iα=rF), 올라가면 속도는 줄어드니 마찰력은 각속도 방향과 반대로 토크 작용 (by 역학적 에너지 보존)
내부 토크 존재 시 전체 알짜힘으로 정리 못하고 정석대로 각각 접선힘과 회전힘을 구해야 함
4. 열역학 ‣지저분하게 적고 온도 표시, 두 기체 몰수 다른게 큰 조건, ln2=0.7, 내가 만든 변수 꼭 제거, 제곱배로 나타내
순환 중 등온×등적: 등적의 열량은 동일(ΔT동일), 등온의 열량은 온도비례하고 기체가 한번 순환동안 한 일은 등온 열량 차이이지만 열효율에서 등온과 등적열량 모두 고려해야 함 + 단열×등적: 등적의 열량 비가 곧 열효율에 쓰임 + 카르노기관(등온×단열): 단열의 일(=ΔU)은 똑같기 때문에 한번 순환동안 한 일은 등온 열량 차이
기체가 2개 이상 연결되어 있을 때 전체를 묶어서 볼 수 있다는 것 잊지마+A가 한 일과 B가 받은 일은 부호반대라 전체로 나타낼 때는 사라짐 + 내부에너지 구할 때 두 기체가 등압이면 P⋅(전체V) 쓰자
용수철과 기체 ①탄성력 몇배→기체 압력 몇배②탄성에너지번화량=기체가 한 일③주어진 열량과 구한 일로 내부에너지변화량 알아냄 or PV그래프 직선그려서! 나중부피 알아냄
열기관은 정의상 흡수열량>방출열량(=열효율이 1이 될 수 없다)
5. 전자기학 loge=ln, ∫E4πr²dr=V
-회로
키르히 돌릴 때 3개 cycle 존재시 그냥 바로 구할 수 있는 값 먼저 찾고 미지수는 2개로 풀기
전류 y가 (-)나오면 y방향 바꾸고, x+y를 x-y로 바꾸기
전류가 0이 되는 접촉단자 조정: 미지전압은 저항비로 알 수 있다
휘트스톤 응용(전위차가 0이지만 전류가 흐른다..) 제외하고는 전류는 전압 높→낮은쪽으로 흐름
↳도선을 모아서 병렬처럼 생각해 좀좀좀
축전기는 평행한 도체판임. 사이에는 균일한 전기장 흐르고 전류는 흐르지 않지만, 전기장의한 자기장 발생(전자기파)
축전기끼리 연결했을 때 직렬연결선상에 축전기 여러개면 축전기 묶었다 풀었다하기 + Q=CV 기준을 적어두기(가장 간단하게)
좀 애매하다 싶으면 중간과정을 보지말고 처음과 끝을 보고 변화양상 판단
-전기장 tip 각도조합은 익숙한게 아니면 1:2:√5 대부분
전하종류 모르면 걍 +라고 해, 전기장 그래프 먼저 그리고 전위 그래프 그리기↴
| 전하 종류 동일 | 전하 종류 반대 |
| 전하 사이 0인 지점 존재 전기장: Q∝1/r² 전위: Q∝1/r ∴ 전기장이 0인 곳이 전위 최소값 |
전하 사이가 아닌 작은 전하 옆에서 0인 지점 존재 (작은 전하 바로 옆은 작은전하 우세, 0 이후는 큰전하 우세) 최소값은 전하 사이 큰전하에서 떨어진 곳에 존재 미분값=0일 때 (적분) ∴전기장Q∝r³, 전위Q∝r², 자기장I∝r²) |
★표면 전기장×(중심으로부터 표면까지 거리/중심으로부터 목표까지의 거리)²=목표지점 전기장↔내부~표면 전기장∝r
부도체구의 전하량 ρV 이용: Q×(묻는거리/반지름)³
원통 유전체는 반지름 이후부터 선전하취급 ∴E∝1/r, 표면 ρr/2ε, W=∫P×4πr²⋅dr
★무조건 전기장 방향 그려놔(전기장 그래프에서는 전기장 부호가, 전위 그래프에서는 높은데서 낮은데로)
전위 그래프에서 전위 기울기는 전기장 세기 (전기장 방향 바로 앎)
(-)전하가 '느끼는' 전위일 뿐 실제 전위로 전기장 방향을 구함, 느끼는전위는 단지 운동하는 모습을 보여준다→느끼는 전위에서 에너지 증감 판단 (전위 잘 그려라..)
-자기장
| (오른쪽이동기준) (-)전하는 들어가는 자기장에서 시계 |
(+)전하는 들어가는 자기장에서 반시계 |
(-)전하는 나가는 자기장에서 반시계 |
(+)전하는 나가는 자기장에서 시계 |
| 들어가는 자기장을 향해 오른쪽 움직여 위에가 +, 아래가 - =반시계 |
들어가는 자기장 왼쪽 움직여 아래가 +, 위에가 - =시계 |
나가는 자기장 오른쪽 움직여 아래가 +, 위에가 - =반시계 |
나가는 자기장 왼쪽 움직여 위에가 +, 아래가 - =시계 |
'회전'을 통한 전자기 유도는 '자기선속과 시간 그래프'그려+자기장이 코일 앞을 지나냐 뒤를 지나냐?
유도전류흐르면 역학적에너지 보존X + 용수철연결 시 외력(자기력)존재하여 평형점과 진폭이 변함 ∴발생한 전기에너지=역학적에너지손실량
-교류: 그래프그리기(시간 사등분 표시)
교류전원 전압은 진동수 변화와 상관없고 절.대 변하지 않는다
축전기 1C, 2C 병렬연결시 3C로
공명진동수와 진동수의 차이 클수록 최대전류 감소
벡터합이기 때문에 모르는 장치전압의 경우의 수가 2개
f바꿔도 전류가 동일하다? 유도리액턴스=1:용량리액턴스=3이었다면 3:1일 때를 의미. n=3/n으로 공명진동수 구하기
비율을 물으면 굳이 미지수 안넣어도 되지만 정확한 값을 물으면 x, y 미지수 대입
LC진동에서 8/T일 때(=45°) 에너지는 축전기와 코일이 절반씩 가짐
6. 파동과 광학
전반사 sinic=작n/큰n<1이니까 주어진 진행모습이 밀→소일때 sinic를 큰/작으로 생각하지마
| 동일 속력의 서로 반대 방향의 두 파동이 만나는(중첩되는) '순간' | 동일 속력의 서로 반대 방향의 '몇초 후' 두 파동의 모습 |
| 중첩되는 지점을 찾는다→그 지점이 배인지 마디인지 확인→반파장마다 동일 모습나타남 | 파동 진행방향 중 제일 앞이 어디에 가게 되는지 확인(=중첩구간을 알 수 있음)→중첩된 모습이 보강인지 상쇄인지 확인 |
같은 위상으로 출발시 겹치는 선이 같으면 보강간섭 + 문제에서 반대위상 출발이라 주어져도 그림상 같은 선이면 보강이다..
파면과 수평면 사이 각: 입사각, 굴절각
관측자가 측정하는건 음원의 '소리'속력이지, 음원속력이 아님 + 음원위에 음속 표시해서 구분하기
반사되는거 주의하고 f₁, f₂(반사되어 돌아오는) 구분하기, f₂='f₁'⋅( )
f₀와 가까워진다=가까워지는 속력이 느려진다
거울의해 이중슬릿처럼+고정단반사되면 출발 위상 반대처럼 생각하여 중앙이 어두운 무늬됨 ∴λ정수배=어두운 무늬
Δx와 x, 경로차구분
매질첨가했더니 가장 밝은무늬가 위로 이동했다=n₁d>n₂d ∴n₁>n₂
★경로차와 위상차 구분 잘 해라 + 위상차 180°=λ/2=어두운 무늬=상쇄간섭 (출발위상 동일시)
↳위상차는 같냐(0) 반대냐(1/2λ) 그것 뿐
'단일슬릿' 구멍 위치변화의해 무늬사이 간격 Δx/2 이동시 밝은⇄어두운 무늬 역전
회절 잘 된다=잘 퍼진다=빛의 세기가 약하다=폭이 좁고 파장이 길다
단일슬릿 경로차 앞 주어가 뭔지 유념
평행한 광선은 초점을 지난다가 기준
평행→평행이면 두 렌즈 초점 겹치고 삼각형 닮음비로 초점거리구하기
7. 현대물리
광전자 운동에너지는 파장의 제곱에 반비례≠빛 에너지는 진동수에 비례
일함수보다 긴 파장의 빛을 '세게' 비춰도 광전효과 일어나지 않음≠광전효과가 일어나되 극판에 도달하지 않아 광전류가 흐르지 않음
빛을 비추어 광전효과가 일어나지 않아도 빛의 세기는 관찰됨(쬐여준 빛=튀어나온 광전자)but 광전자 최대운동에너지는 0
전자 물질파 파장의 의미는 n=1일 때, 즉 기준값 ∴2πrn=n⋅λn
전자 궤도 전이시 빛을 방출≠궤도운동(원운동)시 전자(물질파), 단 E∝1/n² 동일
전자는 양성자와 알파입자에 비해 질량 무시, 전자 자체가 기본입자이므로 쿼크로 구성되어있지 않음
양자물리에서 파장부터 먼저 구한다 에너지는 입자니까 파장제곱과 반비례≠보어 원자모형
역학적에너지 보존되는건 맞으나 입자의 퍼텐셜에너지가 존재한다면 (퍼텐셜)장벽 통과 후 파장 변화 가능