각~
각거리 θ=s/r
각속도 w=v/r
각가속도 α=a/r cf) 구심 가속도≠각가속도, 접선 가속도 구분 주의
문제 풀 때 거리 or 각거리 중 무엇이 같은지 판단 -> 속도 or 각속도
* 관성 모멘트
-입자: mr² (입자~축)
- βMR² (반지름) cf) 주어진 물체, 반지름 기호가 다르면 넣는 자리 의미&β를 그대로 나타낸 것
- 막대(중심축):ml²/12 (전체 막대 길이) cf) 막대(말단축): ml²/3 (막대 평행축 정리해야 하면 쓰지 x)
평행축 정리할 때 +mr²(질량 중심~축)
*돌림힘
계산: 1st) 관성 모멘트 계산 2nd) α=a/r -> r은 Iα=rF 계산하면 사라짐
- 작용점~축 r x 접선 F
- 작용선~축까지 수직거리 r x 걍 F
* 회전축 고정될 때 가속도 a 구하는 식: 병진운동 알짜힘/병진운동 질량+회전운동 질량(βM or I/R²) cf) 굴러가, 축바퀴에서는 쓸 수 없음
cf) 역학적 에너지 보존 or 등가속도(운동이면) 공식 이용해서도 구할 수 있음
- 축바퀴: 정지 상태 기준 가속도 방향 판단하고, 등가속도 공식 or θ동일 이용하여 가속도 크기 판단 -> 힘, 토크 평형 계산
like 움직 도르레 (같은 줄이지만 전체 F는~ 불가)
cf) 거리 미지수는 고스란히 쓸 수 있도록 축 잡는다
- 수직항력: 평소에는 계산한 대로 질량 중심(평형이 깨질 때는 질량 중심이 끝단!) cf) 네모 물체(평평)는 질량 중심 계산 주의, 세모 물체는 보자마자 알 수 있음
tip) 지면 기준 위 물체들의 무게=수직항력
입자 회전 운동에너지=mv²/2, 각운동량=r x mv (입자~축, '접선'속도: 축 기준 구심성분그려서 접선 성분 판단)
회전축 고정이면 회전 운동만 고려한다
* 빗면+굴러가 운동: 병진 운동까지 고려 (회전축 고정 x)
- 증가 운동에너지 (1+β)mv²/2=감소 위치 에너지 mgh
- 가속도 a=gsinθ/(1+β) by 힘, 토크 평형
- 지면 도달 속도 v=√2gh/(1+β) by 역학적 에너지 보존 or 등가속도 공식 v=√2as 이용
cf) 마찰이 존재해도 마찰력이 없을 수 있다
역학적 에너지 보존: 질량 중심 기준으로 위치 에너지 계산 주의 cf) 빗면에서는 높이 자체가 구 크기 고려했음 주의
tip) O점에 대한 ~값 -> O점을 축으로 원운동 일부로 생각
tip) 식구: F접선 a α τ돌림힘 순으로 떠올리기 -> 증감 판단
- 각운동량 Iw=rp
물리진자⊃단진자, 보다진자 모든 진자 운동
- 주기: 2π√나는 무겁다 cf)질량과 무관
- 보다 진자 cf) 두 물체간 값 크기 비교
